Obiekty budownictwa przemysłowego obok żądanej wytrzymałości oraz niezawodności cechować powinny się także atrakcyjnością cenową oraz niską pracochłonnością podczas montażu. Naprzeciw tym wymaganiom wychodzą stalowe obiekty halowe, których osłonę stanowi lekkie poszycie. Przykładem obudowy, która łączy w sobie odpowiednią sztywność, a także wysokie parametry izolacyjności termicznej, są płyty warstwowe. Są to panele składające się z rdzenia termoizolacyjnego oraz stalowych okładzin. Rozwiązanie to charakteryzuje się dużą nośnością i sztywnością w ujęciu masy własnej [1]. Obudowy tego typu zapewniają nie tylko odpowiednią izolacyjność termiczną, ale dodatkowo ogniową oraz akustyczną.
Płyty warstwowe cechują się zróżnicowaną nośnością na zginanie w zależności od tego, która część płyty poddana jest ściskaniu. Wyróżnia się układ typu pozytyw (gdy okładzina zewnętrzna jest ściskana) oraz układ typu negatyw (gdy wewnętrzna okładzina jest ściskana).
W celu weryfikacji nośności oraz sztywności płyt warstwowych przeprowadza się badania zarówno numeryczne jak i eksperymentalne próbek. Stosując trójwymiarowe modele numeryczne możliwe jest uzupełnienie i rozwinięcie serii badań laboratoryjnych, które w swojej naturze są koszto- i praco-chłonne o wyniki z analiz komputerowych.
Przed autorami numerycznych modeli płyt warstwowych stoją wyzwania z pogranicza wielu dyscyplin naukowych, gdyż uwzględnić należy współpracę kilku materiałów o zróżnicowanych właściwościach mechanicznych. Optymalizację kształtu okładzin zaprezentowano w pracy [2]
Na łamach niniejszego opracowania przedstawiono wyniki testów laboratoryjnych oraz wyniki analiz płyt warstwowych w postaci modeli numerycznych. Celem analiz komputerowych było stworzenie stosunkowo prostego modelu MES, który w poprawny sposób odzwierciedla współpracę pomiędzy warstwami płyty.
METODYKA
Stworzono, skalibrowano oraz poddano walidacji trójwymiarowe modele numeryczne płyt warstwowych o grubości 60, 100 oraz 200 mm z rdzeniem z pianki PIR. Przebadano laboratoryjnie płyty o długościach równych 5150, 6150 oraz 8150 mm, każda w dwóch kierunkach obciążenia (układ pozytyw oraz negatyw). Zastosowano okładziny ze stali S250 o grubości 0,5 mm.
Przyjęto schemat statyczny belki wolnopodpartej obciążonej czterema siłami o rozstawie 1050 mm niezależnie od długości przęsła. Siły zlokalizowano symetrycznie względem środka przęsła. Na Rysunku 1 przedstawiono płytę umieszczoną na stanowisku badawczym.
Rys. 1. Zdjęcie płyty na stanowisku badawczym.
Analizy numeryczne wykonano w programie RFEM 5. W celu potwierdzenia poprawności obliczeń wyniki weryfikowano także w programie ANSYS. W modelu przyjęto geometrię zgodnie z wymiarami rzeczywistych płyt. Jako okładziny zastosowano elementy powłokowe o zmodyfikowanej macierzy sztywności uwzględniającej przetłoczenia. Rozwiązanie to nie wymagało geometrycznego odwzorowywania przetłoczeń, co znacząco skróciło czas obliczeń. Rdzeń natomiast stanowią elementy bryłowe ułożone w trzech warstwach, tak, aby móc uwzględnić różnicę właściwości fizycznych pianki po wysokości przekroju. Wykorzystano otrzymane podczas badań laboratoryjnych właściwości fizyczne rdzenia. Przyjęto obciążenie w postaci sił powierzchniowych tak aby odzwierciedlić wymuszenie przyłożone podczas badań doświadczalnych. Na Rysunku 2 przedstawiono model płyty o długości 6150 mm wraz z obciążeniem. Zastosowano podparcie liniowe ze zwolnionym obrotem wzdłuż osi podpory. Uwzględniono opory występujące na rzeczywistych podporach poprzez zastosowanie sprężyn obrotowych, w miejscu podparcia. Zamodelowano również, podobnie jak w badaniach laboratoryjnych, blachę podpierającą płytę. Rysunek 3 prezentuje widok zastosowanych podpór modelu oraz badań eksperymentalnych na przykładzie płyty grubości 100 mm.
Rys. 2. Model płyty o długości 6150 mm wraz z obciążeniem.
Rys. 3. Widok podpór modelu oraz badań eksperymentalnych dla płyty grubości 100 mm.
Tak przygotowane modele płyt poddano walidacji, przyjmując jako kryterium zgodności ugięcia dla maksymalnej siły (siły niszczącej) uzyskanej podczas badania eksperymentalnego.
WALIDACJA MODELI I WYNIKI ANALIZ
Na podstawie badań osiowego ściskania przy zastosowaniu maszyny wytrzymałościowej dla próbek rdzenia PIR otrzymano wartości modułu Younga (E) w przedziale 2,21-3,34 MPa.
W modelu numerycznym przyjęto odpowiednio E=2,80 MPa dla płyt o grubości 60 oraz 100 mm oraz E=2,0 MPa dla płyt o grubości 200 mm. Mając także na uwadze proces technologiczny związany z nakładaniem i pęcznieniem pianki PIR pomiędzy okładzinami na linii technologicznej przyjęto dla wszystkich modeli numerycznych, że na grubości 15 mm od strony obu okładzin, zmodyfikowano wartość modułu Younga. Odpowiednio zwiększono wartość E od strony okładziny zewnętrznej o 0,2 MPa, jednocześnie zmniejszając o 0,2 MPa od strony wewnętrznej. Dodatkowo przyjęto sztywność obrotową podpór równą 5 KNm/rad. Przeanalizowano 90 przypadków obliczeniowych dla 18 wariantów ułożenia i rozpiętości płyt. W tabeli 1 przedstawiono wyniki wybranych analiz w odniesieniu do maksymalnej siły uzyskanej w eksperymencie laboratoryjnym.
Dokładne odwzorowanie sposobu podparcia płyt pozwoliło uzyskać dużą zgodność pomiędzy modelem numerycznym a rzeczywistym. Uzyskano wysoką zgodność wyników laboratoryjnych z rezultatami badań numerycznych na poziomie nie przekraczającym 10%. Dla 16 z 18 wariantów średnia rozbieżność z wykonanych pomiarów nie przekraczała wartości 5%. Na Rysunku 4 przedstawiono graficzną interpretację wyników numerycznych w postaci ugięć płyty o grubości 200 mm.
Rys. 4. Graficzna interpretacja wyników numerycznych w postaci ugięć płyty o grubości 200 mm.
Zgodnie z zależnością A.17 normy [3] wyznaczono naprężenia marszczące, tj. wartość naprężeń w okładzinach stalowych, przy których zauważono odspojenie rdzenia od okładzin. Wartości te zawierają się w przedziale: 160-175 MPa dla płyt o grubości 60 mm, 160-240 MPa dla płyt o grubości 100 mm oraz 180-195 MPa dla płyt o grubości 200 mm.
WNIOSKI
Przeprowadzono eksperymentalne i numeryczne badania płyt warstwowych z rdzeniem z pianki PIR o grubościach 60, 100 oraz 200 mm. Analizowano płyty o trzech różnych rozpiętościach oraz w dwóch układach (pozytyw, negatyw). Celem badań było stworzenie przystępnego modelu numerycznego, który odzwierciedlałby zachowanie płyt warstwowych pod obciążeniem.
Potwierdzono poprawność zaproponowanych modeli numerycznych płyt wykazując zbieżność wyników numerycznych z wynikami eksperymentalnymi dla wszystkich 18 typów płyt warstwowych. Utworzone modele mogą być wykorzystane do bardziej dokładnych analiz konstrukcji poprzez uwzględnienie współpracy konstrukcji i poszycia przez precyzyjne odwzorowanie płyt warstwowych. Pozwoli to na analizy uwzględniające sztywności poszycia dachowego na nośność oraz deformację konstrukcji szkieletowych stalowych budynków halowych.
Przypadek opisany w niniejszym opracowaniu umożliwia rozwinięcie analiz i opis zachowania płyt warstwowych z rdzeniem termoizolacyjnym składającym się kilku warstw o różnych właściwościach fizycznych [4].
Za współpracę i umożliwienie przeprowadzenie analiz autorzy serdecznie dziękują firmie IzoPanel.
BIBLIOGRAFIA
1. Georgescu M, Ungureanu V, Marsavina L, Floricel A, Gruin A. Composite Roofing of PIR Sandwich Panels: Numerical and Experimental Approach. IOP Conf Ser Mater Sci Eng. 2019 Feb;471(5):052092.
2. A. K, Lange J, K. B. Optimization of Geometry and Core Materials of Sandwich Panels with Metallic Faces. 2010. 203 p.
3. PN-EN 14509:2013-12 – Samonośne izolacyjno-konstrukcyjne płyty warstwowe z dwustronną okładziną metalową, Wyroby fabryczne, Specyfikacje
4. Studziński R. Analysis of sandwich panels with hybrid core made of aerogel and PIR foam. In: Shell Structures: Theory and Applications Volume 4. CRC Press; 2017.
Streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych i numerycznych płyt warstwowych z rdzeniem termoizolacyjnym wykonanym z pianki PIR. Celem analiz komputerowych było stworzenie stosunkowo prostego modelu MES, który w poprawny sposób odzwierciedla współpracę pomiędzy warstwami płyty. Laboratoryjnie oraz komputerowo przeanalizowano 18 wariantów płyt różnicując ich długość, grubość oraz kierunek obciążenia. Uzyskano rozbieżność wyników numerycznych z rezultatami badań numerycznych na poziomie nie przekraczającym 10%.
Źródło: Krystian Lenz, IzoPanel
Patryk Deniziak, PG, WILIŚ, ORCID 0000-0002-1570-1673, [email protected]
Wojciech Migda, PG, WILIŚ, ORCID 0000-0001-8605-5683, [email protected]
